Ocupación de las isla
El primer desembarco documentado no ocurrió hasta cerca de un siglo después, en 1690, con John Strong. Éste navegó entre las dos islas principales, dándole al pasaje el nombre de Malvinas Channel (en la actualidad Malvinas Sound o estrecho de San Carlos), en honor de Anthony Cary, 5º vizconde de Malvinas, el cual, como comisionado del Almirantazgo Británico había financiado el viaje. Las islas tomaron posteriormente el nombre de islas Malvinas del brazo de mar que las separaba. Esto provocó con posterioridad una serie de fricciones con España, pues este país y Gran Bretaña defendían haber descubierto cada una por su cuenta las islas y las reclamaron para sí. En 1740 se produjo un enfrentamiento armado entre las flotas de ambos países sin un claro vencedor. Posteriormente, el conde y aventurero francés Louis Antoine de Bougainville estableció un pequeño asentamiento en 1764 en la isla Soledad, al que bautizó con el nombre de Port Louis, así como un fuerte. Unos días después tomó posesión de las islas en nombre del rey de Francia (a pesar de que la colonización fuera una empresa particular suya y el rey francés se desentendiera del asunto) y las bautizó como Malouines, en honor de Saint-Malo, ciudad francesa de donde partieron los primeros colonos. De la denominación francesa procede el nombre que se da actualmente al archipiélago en español.
El Reino de España protestó una vez más ante lo que consideraba la ocupación de un terreno propio, esta vez ante la corte francesa. En 1766 Francia accedió y reconoció la soberanía española sobre el archipiélago, con la condición de que se diese una indemnización a Bougainville por su esfuerzo al pagar la expedición y el establecimiento de la colonia. Los ciento quince colonos franceses quedaron bajo el gobierno de Felipe Ruiz Puente, que procedió a construir una capilla consagrada a Nuestra Señora de la Soledad (de donde derivó el nombre de la isla principal) y varios edificios comunes como cocinas y cuarteles. También se estableció en la isla la Gobernación de las Islas Malvinas. La sede de gobierno inmediata se encontraba en puerto Nuestra Señora de La Soledad, denominación que dieron los españoles al Port de Saint Louis; aunque luego prevaleció para este puerto el nombre de San Carlos. Paralelamente, los británicos intentaron crear un establecimiento en la isla Trinidad (isla Saunders) de las islas Sebaldinas (Sebaldes Islands) también conocidas con el nombre Jasón, llamado Puerto de la Cruzada (Port Egmont). España logró la retirada de los británicos en el marco de los acuerdos llamados Convenciones de Nutka o de San Lorenzo. Con estos acuerdos, entre otras cuestiones, el Reino Unido reconocía la soberanía hispana en los archipiélagos del Atlántico Sur próximos al continente americano a cambio de asentarse en la isla de Nutka, adyacente a la de Quadra y Vancouver (actualmente conocida sólo como Vancouver, en Canadá). En cualquier caso, las fuentes británicas afirman que los británicos dejaron una placa alegando sus derechos de soberanía.
Sello de las Islas Malvinas de 1/2 penique del año 1891.
En tiempos de la Revolución de Mayo la guarnición de Malvinas fue llamada a Montevideo para enfrentar el levantamiento. Las islas fueron evacuadas en 1811 y, al igual que los británicos, se dejó una placa afirmando los derechos de soberanía. Las Malvinas quedaron desiertas hasta 1820, siendo sólo visitadas por barcos balleneros de diversas nacionalidades.
Una vez establecida la independencia argentina de la corona española, las islas pasaron a ser de soberanía argentina. En 1820 el gobierno de Buenos Aires envió una fragata a tomar posesión y reafirmar sus derechos. Durante el inicio de dicha soberanía, las Islas Malvinas dependían políticamente del Gobierno de Buenos Aires y eran utilizadas como lugar de reclusión de delincuentes peligrosos. El gobierno de Buenos Aires debía a Jorge Pacheco, comerciante, asociado con el hamburgués Luis María Vernet, suma que no podía abonarle y le ofreció que se resarciera con el usufructo de los ganados alzados que había en las islas Malvinas. Vernet el socio de Pacheco, acepto el ofrecimiento. Hizo una primera expedición al archipiélago en 1823; volvió en 1826 y desde Puerto Soledad se dedicó a la organización de sus futuras operaciones; el 5 de enero de 1828 el gobierno le otorgó la tierras que ambicionaba y que había explorado. El 10 de junio de 1829 se creó la Comandancia Política y Militar de las Islas Malvinas con asiento en la isla Soledad y jurisdicción en las islas adyacentes al Cabo de Hornos; Luis Vernet fue designado comandante en Puerto Soledad.
Sello de las Islas Malvinas con la imagen de la isla Georgia del Sur.
Con Vernet embarcó una veintena de colonos ingleses y alemanes, además de su propia familia; en agosto de 1829 llegó a Bahía de la Anunciación (Berkeley Sound) o Bahía Francesa; el 30 del mismo mes tomó posesión de las islas; era el día de Santa Rosa de Lima. En las proximidades de San Carlos, fundó la población llamada Puerto Luis al fondo de la bahía San Luis entre la península de Fresinet al sur y la península de San Luis al norte. Se dedicaron los colonos a la ganadería, a la salazón de pescado, a la plantación de árboles, a levantar corrales, pero la actividad principal fue la caza de ballenas. Estos cetáceos habían mermado mucho en su número por los abusos de los barcos balleneros. Vernet trató de limitar los excesos y el 1° de agosto de 1831 apresó a la goleta Harriet, norteamericana, en la bahía de San Salvador, por violación de la reglamentación de pesca; el 18 del mismo mes hizo lo mismo con la Breackwater, y con la Superior. El rigor de Vernet levantó protestas de los balleneros, y la corbeta de guerra Lexington desembarcó su marinería en Puerto Soledad, destruyó las instalaciones, apresó a los colonos y puso fin a la empresa de Vernet.
El encargado de negocios de los Estados Unidos en Buenos Aires se entrevistó el 15 de junio de 1832 con Manuel Vicente Maza y negó que las Provincias Unidas tuviesen derecho a reglamentar la pesca en los litorales en los que ejercía jurisdicción, amenazando a las autoridades si no volvían a reconocer al cónsul Slacum, con el que habían roto relaciones a raíz de esos hechos. Baylies, el encargado de negocios, enviado por el presidente Andrew Jackson, recibió sus pasaportes de las autoridades de Buenos Aires, prefiriendo entenderse con el secretario de Estado norteamericano. Pero entretanto Inglaterra había decidido regresar a la islas Malvinas.
Sello de las Islas Malvinas de 1929.
Las instalaciones destruidas por la marinería de la Lexington no habían sido renovadas por el gobierno de Buenos Aires. Y el 2 de enero de 1833 apareció frente a Puerto Soledad la fragata de guerra Clio, al mando del capitán John James Onslow, a quien envió desde Río de Janeiro el jefe de la estación naval inglesa en aguas sudamericanas, Thomas Baker. Se encontraba en el lugar el buque de guerra Sarandí, al mando de José María Pinedo, encargado de transportar a las Malvinas al nuevo comandante civil y militar interino de Puerto Soledad, sargento mayor de artillería Esteban José Francisco Mestivier. La Sarandí tenía orden de tomar posesión de la isla Soledad y demás adyacencias hasta Cabo de Hornos; en caso de agresión dejaría a Mestivier los elementos que necesite para la defensa. El 10 de octubre de 1832 Mestivier y Pinedo se instalaron en la isla y mientras la Sarandí recorría los litorales del archipiélago y ahuyentaba a los pesqueros extranjeros, la guarnición dejada a Mestivier en Puerto Soledad se sublevó y dio muerte a su jefe. Tal fue el espectáculo que halló Pinedo al regresar de sus viajes. El 2 de enero de 1833 entró en la bahía la nave de guerra británica Clio y su comandante Onslow comunicó al jefe argentino que iba a reafirmar la soberanía británica y retomar posesión de las islas en nombre del rey de Inglaterra. Pinedo no se consideró en condiciones de resistir y optó por embarcar a sus hombres. Al día siguiente desembarcaron las fuerzas británicas, izaron el pabellón inglés y arriaron el que había dejado Pinedo, que abandonó al día siguiente las aguas de la isla y fondeó en la rada interior del puerto de Buenos Aires el 15 de enero, e informó al día siguiente al gobierno de lo ocurrido.
La prensa de Buenos Aires atacó irritada a los autores del atentado; protestaron los representantes, los ciudadanos, el gobierno, el embajador argentino en Londres, Manuel Moreno; se pidió entonces una reparación, pero no se ha logrado nada y las Malvinas siguen bajo el dominio de Gran Bretaña.
Tierra del interior
En 1842 la casa bancaria Baring Brothers envió a Buenos Aires un comisionado para llegar a un arreglo en el pago de la deuda atrasada, cuyo servicio no se abonaba desde 1828. Rosas ofreció, y encargó a Manuel Moreno de la propuesta, la cesión de las Malvinas a Inglaterra, a cambio del empréstito y de las deudas vencidas, pero la gestión no dio resultado, según mostró V. J. Lavalle Cobo en el "Anuario de la Sociedad de Historia Argentina" (1940). En nombre del gobierno de Rosas, el ministro Felipe Arana daba el 31 de noviembre de 1838 estas instrucciones al ministro plenipotenciario en Londres, Manuel Moreno: “Insistirá, así que se le presente la ocasión, en el reclamo respecto de la ocupación de las islas Malvinas, y entonces explorará con sagacidad sin que pueda trascender ser idea de este gobierno si habría disposición en el S. M. B. para hacer lugar a una transacción pecuniaria, que sería para cancelar la deuda pendiente del empréstito argentino”.
Se volvió sobre este asunto en ocasión de la llegada en 1842 del comisionado de la casa Baring Brothers, Paliciou Falconet, pero éste no quiso admitir el arreglo propuesto. En marzo de 1844, el ministro de Rosas, Insiarte, reiteró el ofrecimiento de dichas islas en pago de la deuda.
Desde 1843 el gobierno británico puso bajo administración del gobierno de las Malvinas a las llamadas Dependencias de las islas Malvinas, territorios que mantuvieron un estatus separado con autonomía financiera. Ese año las dependencias sólo correspondían a las islas Georgias del Sur, pero fueron ampliadas en 1908 para abarcar a las Sandwich del Sur, las Orcadas del Sur, las Shetland del Sur y la Tierra de Graham. Al crearse el Territorio Antártico Británico en 1962, las dependencias quedaron reducidas a las Georgias del Sur y Sandwich del Sur, hasta que en 1985 fueron transformadas en el Territorio británico de ultramar de las islas Georgias y Sandwich del Sur.